Стороны двух квадратов имеют отношение 3:2. Какую площадь будет иметь больший квадрат, если площадь меньшего равна 8 см²?

Алгебра 7 класс Отношение площадей фигур отношение сторон квадратов площадь квадратов алгебра 7 класс задача на площади квадрат со стороной 3 квадрат со стороной 2 площадь большего квадрата Новый

Чтобы найти площадь большего квадрата, начнем с того, что у нас есть отношение сторон двух квадратов, равное 3:2. Это означает, что если сторона меньшего квадрата равна 2x, то сторона большего квадрата будет равна 3x.

Мы знаем, что площадь меньшего квадрата равна 8 см². Площадь квадрата вычисляется по формуле:

• Площадь = сторона × сторона

Таким образом, для меньшего квадрата мы можем записать:

• Площадь меньшего квадрата = (2x) × (2x) = 4x²

Теперь мы знаем, что:

• 4x² = 8 см²

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 4:

• x² = 2

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

• x = √2 см

Теперь мы можем найти сторону большего квадрата, подставив значение x в выражение для стороны большего квадрата:

• Сторона большего квадрата = 3x = 3 * √2 см

Теперь найдем площадь большего квадрата:

• Площадь большего квадрата = (3x) × (3x) = 9x²

Подставим значение x², которое мы нашли ранее:

• Площадь большего квадрата = 9 * 2 = 18 см²

Таким образом, площадь большего квадрата равна 18 см².