Стороны треугольника пропорциональны числам 3, 4 и 5, а периметр составляет 72 см. Как можно определить наименьшую сторону треугольника?

Алгебра 7 класс Пропорциональные величины и решение задач на нахождение сторон треугольника алгебра 7 класс треугольник пропорциональные стороны периметр наименьшая сторона Новый

Чтобы найти наименьшую сторону треугольника, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем их подробно.

Шаг 1: Определение коэффициента пропорциональности

Сначала мы знаем, что стороны треугольника пропорциональны числам 3, 4 и 5. Это значит, что можно выразить стороны через некоторый коэффициент k:

• Первая сторона: 3k
• Вторая сторона: 4k
• Третья сторона: 5k

Шаг 2: Выражение периметра через коэффициент

Теперь мы знаем, что периметр треугольника равен сумме всех его сторон. Следовательно:

Периметр = 3k + 4k + 5k = 12k

Шаг 3: Подстановка значения периметра

Поскольку периметр треугольника составляет 72 см, мы можем записать уравнение:

12k = 72

Шаг 4: Нахождение коэффициента k

Теперь решим это уравнение для k:

k = 72 / 12 = 6

Шаг 5: Нахождение длин сторон

Теперь, зная значение k, мы можем найти длины сторон треугольника:

• Первая сторона: 3k = 3 * 6 = 18 см
• Вторая сторона: 4k = 4 * 6 = 24 см
• Третья сторона: 5k = 5 * 6 = 30 см

Шаг 6: Определение наименьшей стороны

Теперь мы можем определить наименьшую сторону треугольника. Сравнив все три стороны:

• 18 см
• 24 см
• 30 см

Наименьшая сторона треугольника составляет 18 см.

Ответ: Наименьшая сторона треугольника равна 18 см.