У Алии есть мобильный телефон, заряда аккумулятора которого хватает на 6 часов разговора или 210 часов ожидания. Когда Алия садилась в поезд в Алматы, телефон был полностью заряжен, а когда она выходила из поезда в Астане, телефон разрядился. Известно, что Алия говорила по телефону ровно половину времени поездки. Какое время в пути от Алматы до Астаны? Помогите решить пожалуйста.

Алгебра 7 класс Пропорции и задачи на проценты алгебра 7 класс задача на время заряд аккумулятора мобильный телефон поездка Алматы Астана решение задачи половина времени разрядился телефон Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть информация о том, сколько времени телефон может работать в режиме разговора и в режиме ожидания:

• Время разговора: 6 часов
• Время ожидания: 210 часов

Теперь давайте найдем, сколько времени телефон может работать в обоих режимах, если аккумулятор разряжен. Мы знаем, что Алия говорила по телефону ровно половину времени поездки. Это означает, что оставшуюся половину времени телефон находился в режиме ожидания.

Обозначим общее время поездки от Алматы до Астаны как Т часов. Тогда:

• Время разговора = Т/2
• Время ожидания = Т/2

Теперь нам нужно рассчитать, сколько времени может работать телефон в зависимости от времени, которое он провел в режиме разговора и ожидания. Мы знаем, что:

• 1 час разговора = 1/6 заряда аккумулятора
• 1 час ожидания = 1/210 заряда аккумулятора

Теперь давайте выразим общий расход заряда аккумулятора. Если Алия говорила по телефону Т/2 часов, то расход заряда на разговор будет:

• Расход на разговор = (Т/2) / 6

А если телефон был в режиме ожидания Т/2 часов, то расход заряда на ожидание будет:

• Расход на ожидание = (Т/2) / 210

Теперь мы можем записать уравнение для общего расхода заряда аккумулятора, которое должно быть равно 1 (так как аккумулятор был полностью заряжен):

(Т/2) / 6 + (Т/2) / 210 = 1

Теперь давайте найдем общее значение:

Сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 6 и 210 равен 210:

(Т/2) / 6 = (Т/2) * (35 / 35) = 35Т / 420

(Т/2) / 210 = (Т/2) * (2 / 2) = Т / 420

Теперь подставим в уравнение:

35Т / 420 + Т / 420 = 1

Сложим дроби:

(35Т + Т) / 420 = 1

36Т / 420 = 1

Теперь умножим обе стороны уравнения на 420:

36Т = 420

Теперь разделим обе стороны на 36:

Т = 420 / 36

Т = 11.67 часов

Таким образом, время в пути от Алматы до Астаны составляет примерно 11.67 часов или 11 часов 40 минут.