2025-08-28 21:47:52
У Джо есть набор гирь весом 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256 и 512 граммов. Джо утверждает, что с помощью этого набора он может взвесить любой груз, который состоит из целого числа граммов и не превышает 1000 г. Прав ли он? Как можно с помощью этого набора гирь набрать вес:
- 24 г;
- 49 г;
- 444 г.
Алгебра 7 класс Системы счисления и двоичная система алгебра 7 класс задача на вес гирьки весы решение задач целые числа комбинации гирь Джо математическая задача вес до 1000 грамм
2025-08-28 21:48:06
Давайте разберемся, прав ли Джо. У него есть гирьки весом, которые представляют собой степени двойки: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256 и 512 граммов. Эти гири позволяют комбинировать их веса для получения различных сумм.
Так как каждая гиря весит степень двойки, мы можем использовать бинарное представление чисел для нахождения нужной комбинации гирь. Любое целое число можно представить в виде суммы различных степеней двойки, что и позволяет Джо взвешивать грузы до 1000 г.
Теперь давайте посмотрим, как можно набрать указанные веса:
1. Для веса 24 г:- 24 = 16 + 8
- Гири: 16 г и 8 г.
- 49 = 32 + 16 + 1
- Гири: 32 г, 16 г и 1 г.
- 444 = 256 + 128 + 64 + 8 + 4
- Гири: 256 г, 128 г, 64 г, 8 г и 4 г.
Таким образом, Джо действительно прав, и он может взвесить любой груз, который составляет целое число граммов и не превышает 1000 г, используя свой набор гирь.