2025-02-25 22:48:48
У нас в 7 классе по алгебре есть многочлен, и я не могу решить уравнение: 4(х-4)(х+8)=(3х+2)(х-5)+(х-1)(х+1). Можете помочь, пожалуйста?
Алгебра 7 класс Многочлены и уравнения с ними многочлен уравнение алгебра 7 класс решение уравнения помощь по алгебре
2025-02-25 22:48:58
Конечно, я помогу вам решить уравнение! Давайте разберем его шаг за шагом.
У нас есть уравнение:
4(х-4)(х+8) = (3х+2)(х-5) + (х-1)(х+1)
Первым делом, давайте раскроем скобки с обеих сторон уравнения.
- Левая часть:
- 4(х-4)(х+8) = 4[х * (х + 8) - 4 * (х + 8)] = 4(х^2 + 8х - 4х - 32) = 4(х^2 + 4х - 32)
- Теперь умножим на 4: 4х^2 + 16х - 128
- Правая часть:
- (3х + 2)(х - 5) = 3х * х - 15х + 2х - 10 = 3х^2 - 13х - 10
- (х - 1)(х + 1) = х^2 - 1
- Теперь сложим эти два результата: (3х^2 - 13х - 10) + (х^2 - 1) = 3х^2 + х^2 - 13х - 10 - 1 = 4х^2 - 13х - 11
Теперь у нас есть:
4х^2 + 16х - 128 = 4х^2 - 13х - 11
Теперь вычтем 4х^2 из обеих сторон:
16х - 128 = -13х - 11
Теперь давайте перенесем все переменные на одну сторону, а константы на другую:
16х + 13х = -11 + 128
Это упрощается до:
29х = 117
Теперь делим обе стороны на 29:
х = 117 / 29
Упрощая, получаем:
х = 4
Итак, ответ: х = 4.
Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!
