Ученик имел 50 копеек. На эти деньги он купил х марок по 5 копеек. После покупки у него осталось у копеек. Как можно записать зависимость у от х в виде формулы? Является ли эта зависимость линейной функцией?

Алгебра 7 класс Зависимость между количеством марок и оставшимися деньгами алгебра 7 класс задача на зависимость линейная функция формула зависимости покупка марок математическая модель решение задачи Уравнение с переменной копейки и марки

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть ученик, который имел 50 копеек. Он купил х марок, каждая из которых стоит 5 копеек. После покупки у него осталось некоторое количество копеек, которое мы обозначим как у.

Сначала запишем, сколько денег ученик потратил на марки. Если он купил х марок по 5 копеек, то общая сумма, которую он потратил, равна:

• 5 * х копеек.

Теперь давайте найдем, сколько денег у него осталось после покупки. У него было 50 копеек, и он потратил 5 * х копеек. Остаток можно записать так:

• у = 50 - 5 * х.

Теперь у нас есть формула, которая показывает зависимость у от х:

• у = 50 - 5 * х.

Теперь давайте выясним, является ли эта зависимость линейной функцией. Линейная функция имеет вид:

• y = mx + b,

где m и b - некоторые константы.

В нашей формуле у = 50 - 5 * х мы можем заметить, что:

• m = -5 (коэффициент при х),
• b = 50 (свободный член).

Это значит, что данная формула действительно является линейной функцией, так как она соответствует общему виду линейной функции.

Таким образом, мы записали зависимость у от х в виде формулы и подтвердили, что эта зависимость является линейной функцией.

Зависимость у от х можно записать в виде формулы:

у = 50 - 5x

Эта зависимость является линейной функцией, так как у выражается через x с помощью линейной формулы, где коэффициент при x равен -5.