Упростите выражение и найдите его значение для a в степени -9, делённое на a в степени -2, умноженное на a в степени -5, при условии, что a равно 1/2.

Алгебра 7 класс Упрощение дробных выражений с отрицательными степенями алгебра 7 класс упрощение выражений степень отрицательная значение выражения a в степени деление степеней умножение степеней решение задачи Новый

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом. У нас есть выражение:

(a^(-9)) / (a^(-2) * a^(-5))

Первый шаг - упростить знаменатель. Мы знаем, что при умножении степеней с одинаковым основанием мы складываем их показатели. То есть:

• a^(-2) * a^(-5) = a^((-2) + (-5)) = a^(-7)

Теперь мы можем переписать наше выражение:

(a^(-9)) / (a^(-7))

Следующий шаг - упростить деление степеней с одинаковым основанием. При делении мы вычитаем показатели:

• a^(-9) / a^(-7) = a^((-9) - (-7)) = a^(-9 + 7) = a^(-2)

Теперь мы получили упрощенное выражение:

a^(-2)

Теперь давайте подставим значение a = 1/2 в полученное выражение:

(1/2)^(-2)

При возведении в отрицательную степень мы берем обратное значение и возводим в положительную степень:

• (1/2)^(-2) = (2/1)^(2) = 2^2 = 4

Таким образом, значение выражения при a = 1/2 равно:

4