В бассейн подведены три трубы. Первая труба заполняет бассейн за 5 часов, вторая - за 15 часов, а третья - за 3 часа. Сколько времени потребуется, чтобы заполнить бассейн, если открыть все три трубы одновременно? (Решить уравнением)

Алгебра 7 класс Работа и время алгебра 7 класс задачи на трубы заполнение бассейна уравнения работа труб совместная работа время заполнения бассейна решение уравнений Новый

Для решения задачи мы можем использовать уравнение, основанное на скорости заполнения бассейна каждой трубы.

Сначала определим скорость заполнения бассейна каждой трубы:

• Первая труба заполняет бассейн за 5 часов, значит, её скорость: 1/5 бассейна в час.
• Вторая труба заполняет бассейн за 15 часов, значит, её скорость: 1/15 бассейна в час.
• Третья труба заполняет бассейн за 3 часа, значит, её скорость: 1/3 бассейна в час.

Теперь, чтобы найти общую скорость заполнения бассейна при открытии всех трех труб, сложим их скорости:

Общая скорость = 1/5 + 1/15 + 1/3

Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5, 15 и 3 будет 15:

• 1/5 = 3/15
• 1/15 = 1/15
• 1/3 = 5/15

Теперь складываем дроби:

Общая скорость = 3/15 + 1/15 + 5/15 = (3 + 1 + 5) / 15 = 9/15

Сократим дробь:

9/15 = 3/5

Это означает, что все три трубы вместе заполняют 3/5 бассейна за 1 час.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется для заполнения всего бассейна, мы можем использовать уравнение:

Время = Объем бассейна / Общая скорость

Поскольку объем бассейна равен 1 (полный бассейн), у нас получается:

Время = 1 / (3/5) = 1 * (5/3) = 5/3 часа.

Таким образом, время, необходимое для заполнения бассейна всеми тремя трубами одновременно, составляет 5/3 часа, что можно также выразить как 1 час и 40 минут.