В чем заключается ошибка в следующем рассуждении?

1. 4:4=5:5
2. 4*(1:1)=5*(1:1)
3. 4=5
4. 2*2=5

Алгебра 7 класс Ошибки при решении уравнений алгебра ошибка в рассуждении 7 класс пропорции уравнения математическая логика неверное равенство Новый

Давайте разберем данное рассуждение шаг за шагом и выявим ошибку.

1. Первое равенство: 4:4=5:5

Это равенство действительно верно, так как 4:4 = 1 и 5:5 = 1. Оба выражения равны.

2. Второе равенство: 4*(1:1)=5*(1:1)

Здесь также все выглядит правильно, потому что 1:1 = 1. Поэтому 4*(1:1) = 4*1 = 4 и 5*(1:1) = 5*1 = 5. Однако, это равенство не может быть верным, так как 4 не равно 5.

3. Ошибка: Вторая строка делает неверное предположение, что если 4:4 = 5:5, то можно умножить обе стороны на (1:1) и сохранить равенство. Это не так, потому что (1:1) = 1, и умножение на 1 не изменяет значение, но не дает нам возможности сравнивать разные числа.
4. Заключение: Из-за неверного перехода от первого равенства ко второму, мы приходим к абсурдному результату, где 4 равно 5. Это невозможно, так как 4 и 5 — это разные числа.

Итак, основная ошибка заключается в неверном использовании равенства при умножении на (1:1). Это приводит к неправильному выводу, что 4 равно 5.