В классе девочки составляют 5/8 от общего числа мальчиков. На сколько процентов мальчиков больше, чем девочек?

Алгебра 7 класс Проценты алгебра 7 класс задача на проценты мальчики и девочки соотношение мальчиков и девочек решение задачи по алгебре Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим общее количество учеников в классе как N. Пусть D - количество девочек, а B - количество мальчиков.

2. По условию задачи, девочки составляют 5/8 от общего числа мальчиков. Это можно записать как:

D = (5/8) * B

3. Теперь, чтобы найти общее количество учеников, мы можем выразить его через количество мальчиков и девочек:

N = D + B

4. Подставим выражение для D в это уравнение:

N = (5/8) * B + B

5. Приведем подобные слагаемые. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю:

• B = (8/8) * B
• Теперь у нас: N = (5/8) * B + (8/8) * B = (5/8 + 8/8) * B = (13/8) * B

6. Теперь мы можем выразить количество мальчиков через общее количество учеников:

B = (8/13) * N

7. Теперь найдем процентное соотношение мальчиков к девочкам. Сначала найдем количество девочек через общее количество учеников:

D = (5/8) * B = (5/8) * (8/13) * N = (5/13) * N

8. Теперь у нас есть количество мальчиков и девочек в виде дробей от общего числа учеников:

• B = (8/13) * N
• D = (5/13) * N

9. Теперь мы можем найти, на сколько процентов мальчиков больше, чем девочек:

Разница = B - D = (8/13) * N - (5/13) * N = (3/13) * N

10. Чтобы найти процентное соотношение, используем следующую формулу:

Процентное соотношение = (Разница / Количество девочек) * 100%

Процентное соотношение = ((3/13) * N / (5/13) * N) * 100% = (3/5) * 100% = 60%

Таким образом, мальчиков на 60% больше, чем девочек.