В коробке было некоторое количество карандашей. Сначала из неё взяли 50% карандашей, затем 40% от оставшихся. В итоге в коробке осталось 3 карандаша. Какое количество карандашей было в коробке в начале?

Алгебра 7 класс Проценты алгебра 7 класс задача на проценты количество карандашей решение задачи алгебраические уравнения математические задачи остаток карандашей Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество карандашей в коробке в начале как x.

Сначала из коробки взяли 50% карандашей. Это значит, что изначально взяли:

• 50% от x = 0.5 * x.

После этого в коробке осталось:

• x - 0.5 * x = 0.5 * x.

Теперь из оставшихся карандашей (0.5 * x) взяли 40%. Это составит:

• 40% от 0.5 * x = 0.4 * 0.5 * x = 0.2 * x.

После этого в коробке осталось:

• 0.5 * x - 0.2 * x = (0.5 - 0.2) * x = 0.3 * x.

Согласно условию задачи, в коробке осталось 3 карандаша. Мы можем записать уравнение:

• 0.3 * x = 3.

Теперь решим это уравнение для x:

• x = 3 / 0.3.

Выполним деление:

• x = 10.

Таким образом, изначально в коробке было 10 карандашей.