Для решения задачи нам нужно определить закон распределения случайной величины Х, которая равна количеству извлеченных альчиков красного цвета. В нашем случае мы имеем 4 красных альчика и 6 неокрашенных, всего 10 альчиков.

Шаг 1: Определение возможных значений случайной величины Х

• Случайная величина Х может принимать значения 0, 1, 2, 3 или 4.
• Значение 0 означает, что был извлечен неокрашенный альчик.
• Значения 1, 2, 3 и 4 означают, что были извлечены соответственно 1, 2, 3 или 4 красных альчика.

Шаг 2: Определение вероятностей для каждого значения Х

• P(X = 0): Вероятность того, что извлечен неокрашенный альчик.
• Всего 6 неокрашенных альчиков из 10.
• Таким образом, P(X = 0) = 6/10 = 0.6.
• P(X = 1): Вероятность того, что извлечен 1 красный альчик.
• Всего 4 красных альчика из 10.
• Таким образом, P(X = 1) = 4/10 = 0.4.
• P(X = 2), P(X = 3), P(X = 4): Вероятности извлечения 2, 3 или 4 красных альчиков.
• Поскольку мы извлекаем только один альчик, то значения 2, 3 и 4 не могут быть достигнуты.
• Следовательно, P(X = 2) = P(X = 3) = P(X = 4) = 0.

Шаг 3: Составление закона распределения

Теперь мы можем записать закон распределения случайной величины Х:

• P(X = 0) = 0.6
• P(X = 1) = 0.4
• P(X = 2) = 0
• P(X = 3) = 0
• P(X = 4) = 0

Таким образом, закон распределения случайной величины Х выглядит следующим образом:

• X = 0 с вероятностью 0.6
• X = 1 с вероятностью 0.4
• X = 2, 3, 4 с вероятностью 0

Это и есть закон распределения случайной величины Х в данной задаче.