2025-01-26 12:34:19
В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD являются диаметрами. Известно, что угол ACB равен 62°. Какой угол AOD? Ответ дайте в градусах.
Алгебра7 классГеометрия. Углы в окружностиугол AODугол ACBокружностьдиаметрыалгебра 7 классгеометрияматематические задачи
2025-01-26 12:34:36
Чтобы найти угол AOD, нам нужно использовать свойства углов, образованных диаметрами и хордами в окружности.
Давайте разберем шаги решения:
- Определим угол ACB: У нас есть угол ACB, который равен 62°. Этот угол является углом, образованным хордой AC и хордой BC.
- Используем теорему о вписанных углах: По теореме о вписанных углах, угол, лежащий на окружности, равен половине угла, который лежит на том же самом основании, но в центре окружности. В нашем случае угол AOD является центральным углом, который соответствует вписанному углу ACB.
- Найдем угол AOD: Поскольку угол ACB равен 62°, угол AOD будет равен:
- Угол AOD = 2 * угол ACB = 2 * 62° = 124°.
Таким образом, угол AOD равен 124 градуса.
