В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD являются диаметрами. Известно, что угол ACB равен 62°. Какой угол AOD? Ответ дайте в градусах.

Алгебра 7 класс Геометрия. Углы в окружности угол AOD угол ACB окружность диаметры алгебра 7 класс геометрия математические задачи Новый

Чтобы найти угол AOD, нам нужно использовать свойства углов, образованных диаметрами и хордами в окружности.

Давайте разберем шаги решения:

1. Определим угол ACB: У нас есть угол ACB, который равен 62°. Этот угол является углом, образованным хордой AC и хордой BC.
2. Используем теорему о вписанных углах: По теореме о вписанных углах, угол, лежащий на окружности, равен половине угла, который лежит на том же самом основании, но в центре окружности. В нашем случае угол AOD является центральным углом, который соответствует вписанному углу ACB.
3. Найдем угол AOD: Поскольку угол ACB равен 62°, угол AOD будет равен:
• Угол AOD = 2 * угол ACB = 2 * 62° = 124°.

Таким образом, угол AOD равен 124 градуса.