В параллелограмме два угла имеют соотношение 2:7. Как можно определить меньший угол?

Алгебра 7 класс Углы параллелограмма параллелограмм Углы соотношение алгебра 7 класс определение угла Новый

Чтобы найти меньший угол в параллелограмме, где два угла имеют соотношение 2:7, давайте разберем шаги решения этой задачи.

1. Понимание свойств параллелограмма: В параллелограмме сумма углов равна 360 градусам. Кроме того, противоположные углы равны, а соседние углы являются смежными и в сумме дают 180 градусов.
2. Обозначение углов: Пусть меньший угол равен 2x, а больший угол равен 7x, где x - некое число. Таким образом, у нас есть два угла: 2x и 7x.
3. Составление уравнения: Поскольку сумма смежных углов в параллелограмме равна 180 градусам, мы можем записать уравнение:

   2x + 7x = 180

4. Решение уравнения: Объединим подобные слагаемые:

   9x = 180

5. Нахождение x: Теперь разделим обе стороны уравнения на 9:

   x = 180 / 9 = 20

6. Нахождение углов: Теперь подставим значение x обратно, чтобы найти углы:
   • Меньший угол: 2x = 2 * 20 = 40 градусов.
   • Больший угол: 7x = 7 * 20 = 140 градусов.
7. Ответ: Таким образом, меньший угол в параллелограмме равен 40 градусам.