В прямоугольном треугольнике a и b катеты. Найдите b, если a=5, c=13.

Алгебра 7 класс Прямоугольные треугольники алгебра 7 класс прямоугольный треугольник катеты найти b a=5 c=13 математические задачи Тригонометрия Теорема Пифагора решение задач Новый

В прямоугольном треугольнике мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину одного из катетов. Теорема Пифагора гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Это можно записать так:

a² + b² = c²

Где:

• a - длина одного катета;
• b - длина другого катета;
• c - длина гипотенузы.

В нашем случае:

• a = 5;
• c = 13.

Теперь подставим известные значения в формулу:

5² + b² = 13²

Теперь вычислим квадраты:

• 5² = 25;
• 13² = 169.

Подставим эти значения в уравнение:

25 + b² = 169

Теперь нам нужно найти b². Для этого вычтем 25 из обеих сторон уравнения:

b² = 169 - 25

Вычислим правую сторону:

b² = 144

Теперь, чтобы найти b, нужно извлечь квадратный корень из 144:

b = √144

Это дает нам:

b = 12

Таким образом, длина катета b равна 12.