В ряду чисел 3, 8, 15, 30, -, 24 найдите пропущенное число, если:

1. а) среднее арифметическое равно 18
2. б) размах ряда составляет 40
3. в) мода ряда равна 24

Алгебра 7 класс Темы: Среднее арифметическое, Размах, Мода алгебра 7 класс ряд чисел пропущенное число среднее арифметическое размах ряда мода ряда Новый

Давайте решим задачу по частям, рассматривая каждое условие отдельно.

а) Среднее арифметическое равно 18

Среднее арифметическое ряда чисел рассчитывается по формуле:

Среднее арифметическое = (Сумма всех чисел) / (Количество чисел)

В нашем случае у нас есть 5 чисел (включая пропущенное) и среднее арифметическое равно 18. Обозначим пропущенное число как x. Тогда у нас есть:

• Сумма чисел: 3 + 8 + 15 + 30 + x + 24
• Количество чисел: 6

Теперь подставим это в формулу:

(3 + 8 + 15 + 30 + x + 24) / 6 = 18

Сначала найдем сумму известных чисел:

3 + 8 + 15 + 30 + 24 = 80

Теперь подставим это в уравнение:

(80 + x) / 6 = 18

Умножим обе стороны на 6:

80 + x = 108

Теперь вычтем 80:

x = 28

Таким образом, пропущенное число в этом случае равно 28.

б) Размах ряда составляет 40

Размах ряда чисел определяется как разность между максимальным и минимальным значением. В нашем ряду максимальное число - это 30, а минимальное - 3. Если мы обозначим пропущенное число как x, то размах будет равен:

Размах = Максимум - Минимум = 30 - 3 = 27

Однако, если x будет больше 30, размах увеличится. Для того чтобы размах стал равен 40, нам нужно, чтобы:

30 - 3 = 40

Это невозможно, так как размах не может быть больше 27. Поэтому, если x будет меньше 3, размах может увеличиться. Обозначим минимальное число как 3, тогда:

Максимум - Минимум = 40

30 - x = 40

Теперь решим уравнение:

x = 30 - 40 = -10

Таким образом, в этом случае пропущенное число равно -10.

в) Мода ряда равна 24

Мода - это число, которое встречается в ряду чаще всего. В нашем случае у нас уже есть число 24, которое встречается один раз. Чтобы 24 стала модой, она должна встречаться чаще других чисел.

Поскольку у нас 5 чисел, чтобы 24 стала модой, нам нужно добавить еще одно число 24 в ряд. Таким образом, пропущенное число x должно быть равно 24, чтобы оно встречалось дважды.

Итак, для этого условия пропущенное число равно 24.

Подводя итог:

• а) Пропущенное число равно 28.
• б) Пропущенное число равно -10.
• в) Пропущенное число равно 24.