В трёх вагонах электрички едут 85 пассажиров. В первом вагоне в два раза больше пассажиров, чем во втором, а в третьем — на 10 пассажиров меньше, чем в первом.
Сколько пассажиров в каждом вагоне?
 
В первом вагоне пассажиров — ?
Во втором вагоне пассажиров — ?
В третьем вагоне пассажиров — ?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на систему уравнений пассажиры в вагонах электричка решение задачи математическая задача уравнения с несколькими переменными количество пассажиров вагоны электрички Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы узнать, сколько пассажиров в каждом вагоне электрички.

Обозначим количество пассажиров в каждом вагоне:

• Пусть x - количество пассажиров во втором вагоне.
• Тогда в первом вагоне пассажиров будет 2x (в два раза больше, чем во втором).
• А в третьем вагоне пассажиров будет 2x - 10 (на 10 пассажиров меньше, чем в первом).

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества пассажиров:

Сумма пассажиров в трёх вагонах равна 85:

x + 2x + (2x - 10) = 85

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим все x: x + 2x + 2x = 5x.
• Теперь у нас есть уравнение: 5x - 10 = 85.

Теперь добавим 10 к обеим сторонам уравнения:

5x = 85 + 10

5x = 95

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти x:

x = 95 / 5

x = 19.

Теперь мы знаем, что во втором вагоне 19 пассажиров. Теперь найдем количество пассажиров в первом и третьем вагонах:

• В первом вагоне: 2x = 2 * 19 = 38 пассажиров.
• В третьем вагоне: 2x - 10 = 38 - 10 = 28 пассажиров.

Итак, у нас есть:

• В первом вагоне: 38 пассажиров.
• Во втором вагоне: 19 пассажиров.
• В третьем вагоне: 28 пассажиров.

Проверим, правильно ли мы посчитали. Сложим количество пассажиров в каждом вагоне:

38 + 19 + 28 = 85.

Ответ:

• В первом вагоне пассажиров: 38
• Во втором вагоне пассажиров: 19
• В третьем вагоне пассажиров: 28