Вопрос 11.5: Приведите подобные члены многочлена:

1. х⁴ + а² - 6х⁴ + 7а²
2. ab² - nm - 5ab² + 6nm
3. a^8c + 13a^8c - a²d

Алгебра 7 класс Подобные члены многочлена алгебра 7 класс подобные члены многочлен х⁴ а² ab² nm a^8c выражения математические операции упрощение выражений алгебраические выражения Новый

Чтобы привести подобные члены в многочлене, мы должны объединить или сложить те члены, которые имеют одинаковую часть с переменными. Давайте рассмотрим каждый из данных многочленов отдельно.

1. Многочлен: х⁴ + а² - 6х⁴ + 7а²

   • Сначала выделим подобные члены. Это те члены, которые имеют одинаковые переменные с одинаковыми степенями.
   • Подобные члены: х⁴ и -6х⁴; а также а² и 7а².
   • Сложим подобные члены:
   • х⁴ - 6х⁴ = -5х⁴
   • а² + 7а² = 8а²
   • Результат: -5х⁴ + 8а²

2. Многочлен: ab² - nm - 5ab² + 6nm

   • Выделим подобные члены: ab² и -5ab²; nm и 6nm.
   • Сложим подобные члены:
   • ab² - 5ab² = -4ab²
   • -nm + 6nm = 5nm
   • Результат: -4ab² + 5nm

3. Многочлен: a^8c + 13a^8c - a²d

   • Выделим подобные члены: a^8c и 13a^8c. Член -a²d не имеет подобных членов, так как у него другие переменные и степени.
   • Сложим подобные члены:
   • a^8c + 13a^8c = 14a^8c
   • Так как -a²d не имеет подобных, он остается без изменений.
   • Результат: 14a^8c - a²d

Таким образом, мы привели подобные члены в каждом из данных многочленов, объединив те, которые имеют одинаковые переменные и степени.