Вопрос: Как найти значение числа 1,91, у которого период равен 6?

Алгебра 7 класс Десятичные дроби и периодические дроби алгебра 7 класс значение числа периодическое число нахождение значения период равен 6 Новый

Чтобы найти значение числа 1,91 с периодом 6, нужно понять, что такое периодическая десятичная дробь. Периодом называется часть дроби, которая повторяется бесконечно.

В данном случае, если число 1,91 имеет период 6, это означает, что после запятой у нас есть 6, которые повторяются. Таким образом, мы можем записать это число как:

1,916666...

Теперь давайте рассмотрим, как мы можем выразить это число в виде дроби. Для этого сделаем следующее:

1. Обозначим число 1,916666... как x:
2. Запишем уравнение: x = 1,916666...
3. Умножим обе стороны уравнения на 10, чтобы избавиться от целой части:
4. 10x = 19,16666...
5. Теперь снова умножим на 10, чтобы перенести периодическую часть:
6. 100x = 191,6666...

Теперь у нас есть две уравнения:

• 10x = 19,16666...
• 100x = 191,6666...

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

100x - 10x = 191,6666... - 19,16666...

Это упростится до:

90x = 172,5

Теперь разделим обе стороны на 90:

x = 172,5 / 90

Упростим дробь:

x = 1,916666...

Таким образом, значение числа 1,91 с периодом 6 равно 1,916666... или 1,91 (период 6).

Если вам нужно представить это число в виде обыкновенной дроби, вы можете упростить 172,5 / 90, но это уже будет другой вопрос. Надеюсь, это объяснение было полезным!