2024-11-18 18:51:42
Вопрос: Найдите алгебраическую сумму многочленов: (17n + 12m - 14p) - (11m - 10n - 14p).
Алгебра 7 класс Алгебраические выражения и многочлены алгебра 7 класс многочлены алгебраическая сумма вычисление выражения математика школьная программа задачи по алгебре упрощение выражений
2024-11-29 11:59:58
Давайте решим задачу по нахождению алгебраической суммы многочленов шаг за шагом.
У нас есть два многочлена:
- Первый многочлен: 17n + 12m - 14p
- Второй многочлен: 11m - 10n - 14p
Чтобы найти алгебраическую сумму, нам нужно вычесть второй многочлен из первого. Это можно записать так:
(17n + 12m - 14p) - (11m - 10n - 14p)
Теперь раскроем скобки. При этом помним, что знак минус перед скобками меняет знаки всех членов второго многочлена:
17n + 12m - 14p - 11m + 10n + 14p
Теперь мы можем сгруппировать подобные члены. Подобные члены — это те, которые имеют одинаковые переменные:
- Члены с n: 17n + 10n
- Члены с m: 12m - 11m
- Члены с p: -14p + 14p
Теперь давайте сложим или вычтем эти подобные члены:
- 17n + 10n = 27n
- 12m - 11m = 1m (или просто m)
- -14p + 14p = 0
Теперь мы можем записать итоговый многочлен, объединив все результаты:
27n + m + 0
Так как 0 можно не писать, окончательный ответ будет:
27n + mТаким образом, алгебраическая сумма данных многочленов равна 27n + m.
