Вопрос: Найдите алгебраическую сумму многочленов: (17n + 12m - 14p) - (11m - 10n - 14p).

Алгебра 7 класс Алгебраические выражения и многочлены алгебра 7 класс многочлены алгебраическая сумма вычисление выражения математика школьная программа задачи по алгебре упрощение выражений Новый

Давайте решим задачу по нахождению алгебраической суммы многочленов шаг за шагом.

У нас есть два многочлена:

• Первый многочлен: 17n + 12m - 14p
• Второй многочлен: 11m - 10n - 14p

Чтобы найти алгебраическую сумму, нам нужно вычесть второй многочлен из первого. Это можно записать так:

(17n + 12m - 14p) - (11m - 10n - 14p)

Теперь раскроем скобки. При этом помним, что знак минус перед скобками меняет знаки всех членов второго многочлена:

17n + 12m - 14p - 11m + 10n + 14p

Теперь мы можем сгруппировать подобные члены. Подобные члены — это те, которые имеют одинаковые переменные:

• Члены с n: 17n + 10n
• Члены с m: 12m - 11m
• Члены с p: -14p + 14p

Теперь давайте сложим или вычтем эти подобные члены:

• 17n + 10n = 27n
• 12m - 11m = 1m (или просто m)
• -14p + 14p = 0

Теперь мы можем записать итоговый многочлен, объединив все результаты:

27n + m + 0

Так как 0 можно не писать, окончательный ответ будет:

27n + m

Таким образом, алгебраическая сумма данных многочленов равна 27n + m.