Вопрос: Один слесарь может выполнить заказ за 6 часов, а другой за 10 часов. Какую часть заказа не успеют выполнить после трех часов совместной работы обоих слесарей? (выразить дробью)

Алгебра 7 класс Работа и скорость работы алгебра 7 класс задачи на работу совместная работа дроби время выполнения слесарь часть заказа математические задачи решение задач Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какую часть заказа выполняет каждый слесарь за один час.

• Первый слесарь: Он может выполнить заказ за 6 часов. Это значит, что за 1 час он выполнит 1/6 заказа.
• Второй слесарь: Он может выполнить заказ за 10 часов. Это значит, что за 1 час он выполнит 1/10 заказа.

Теперь давайте найдем, сколько они выполнят вместе за 1 час. Для этого сложим части, которые они выполняют за 1 час:

1/6 + 1/10.

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 10 равен 30. Теперь преобразуем дроби:

• 1/6 = 5/30 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
• 1/10 = 3/30 (умножаем числитель и знаменатель на 3)

Теперь складываем:

5/30 + 3/30 = 8/30.

Таким образом, вместе они выполняют 8/30 заказа за 1 час. Упростим эту дробь:

8/30 = 4/15.

Теперь мы знаем, что за 1 час совместной работы оба слесаря выполняют 4/15 заказа. Теперь найдем, сколько они выполнят за 3 часа:

4/15 * 3 = 12/15.

Упростим 12/15:

12/15 = 4/5.

Это значит, что за 3 часа работы оба слесаря выполнят 4/5 заказа.

Теперь, чтобы узнать, какую часть заказа они не успеют выполнить, вычтем выполненную часть из целого заказа:

1 - 4/5 = 1/5.

Ответ: После трех часов совместной работы оба слесаря не успеют выполнить 1/5 заказа.