Вопрос: От прямоугольного параллелепипеда, основанием которого служит квадрат со стороной 4 см, отрезали куб с ребром 3 см. Чему равен объем получившейся фигуры, если высота параллелепипеда 7 см?

Алгебра 7 класс Объем фигур алгебра 7 класс прямоугольный параллелепипед объём квадрат куб высота фигура геометрия задача математика ребро стороны вычисление объёма математическая задача Новый

Давайте решим задачу по шагам и найдем объем получившейся фигуры после того, как мы отрезали куб от прямоугольного параллелепипеда.

Шаг 1: Найдем объем прямоугольного параллелепипеда.

• Основание параллелепипеда представляет собой квадрат со стороной 4 см.
• Чтобы найти площадь основания, мы используем формулу для площади квадрата: площадь = сторона * сторона. В нашем случае это будет 4 см * 4 см = 16 см².
• Теперь, чтобы найти объем параллелепипеда, умножим площадь основания на высоту. Высота параллелепипеда равна 7 см.
• Объем параллелепипеда = площадь основания * высота = 16 см² * 7 см = 112 см³.

Шаг 2: Найдем объем куба, который мы отрезали.

• Ребро куба равно 3 см.
• Чтобы найти объем куба, используем формулу для объема куба: объем = ребро * ребро * ребро. В нашем случае это будет 3 см * 3 см * 3 см = 27 см³.

Шаг 3: Вычислим объем получившейся фигуры.

• Теперь, когда мы знаем объем параллелепипеда и объем отрезанного куба, мы можем найти объем оставшейся фигуры.
• Объем оставшегося параллелепипеда = объем параллелепипеда - объем куба = 112 см³ - 27 см³ = 85 см³.

Таким образом, объем получившейся фигуры составляет 85 см³.