Вопрос: Помогите, пожалуйста, решить уравнение 0,08 (3) (в периоде) через х! Не используйте метод вроде 0,08(3) = 0,083 = 83-8/90. Вот образец: 0, (3) = х, 3, (3) = 10х, 3 + 0. (3) т.е. 3 + х = 10х, Х = 1/3. Именно этим способом решите 0,08 (3).

Алгебра 7 класс Решение уравнений с периодическими дробями алгебра 7 класс уравнение 0,08(3) решение уравнения периодические дроби метод решения уравнений математические задачи помощь по алгебре Новый

Давайте решим уравнение 0,08(3) через х, используя предложенный вами метод.

Обозначим 0,08(3) как х:

1. Обозначим: х = 0,08(3)

Теперь, чтобы избавиться от периодической части, мы можем умножить обе стороны уравнения на 10:

2. Умножим на 10: 10х = 0,83(3)

Теперь у нас есть 0,83(3), и мы можем снова умножить на 10, чтобы избавиться от периода:

3. Умножим на 10 еще раз: 100х = 8,3(3)

Теперь мы можем выразить 8,3(3) через 8 и 0,3(3). Поскольку 0,3(3) мы уже знаем, что равно 1/3, запишем это:

4. Запишем уравнение: 100х = 8 + 0,3(3)

5. Заменим 0,3(3) на 1/3: 100х = 8 + 1/3

Теперь, чтобы сложить 8 и 1/3, нам нужно привести 8 к общему знаменателю:

6. Приведем к общему знаменателю: 8 = 24/3, поэтому:

100х = 24/3 + 1/3 = 25/3

Теперь мы можем решить уравнение для х:

7. Разделим обе стороны на 100:

х = (25/3) / 100

Это можно упростить:

8. Упростим: х = 25 / 300 = 1 / 12

Таким образом, мы нашли, что:

Ответ: х = 1/12