Чтобы найти пропущенное число в последовательности 196, 25, 324, 325, ( ), 137, давайте сначала проанализируем, как устроена эта последовательность.

Мы видим, что числа в последовательности не следуют простому арифметическому или геометрическому правилу. Поэтому попробуем рассмотреть их с разных сторон.

• Первое число: 196 - это 14 в квадрате (14 * 14).
• Второе число: 25 - это 5 в квадрате (5 * 5).
• Третье число: 324 - это 18 в квадрате (18 * 18).
• Четвертое число: 325 - это 18 * 18 + 1 (также можно заметить, что это 19 в квадрате минус 6).
• Шестое число: 137 - это не квадрат, но если мы посмотрим на 196 и 324, они оба являются квадратами.

Теперь обратим внимание на то, что между 25 и 324 происходит резкий скачок. Это может указывать на то, что в последовательности есть чередование между квадратами и другими числами.

Давайте попробуем найти закономерность:

1. 196 (14 * 14)
2. 25 (5 * 5)
3. 324 (18 * 18)
4. 325 (18 * 18 + 1)
5. Здесь может быть число, которое мы ищем.
6. 137 (это число, которое может быть связано с предыдущими).

Если мы посмотрим на разницу между числами, то заметим, что они могут быть связаны по какому-то правилу. Например, если мы будем двигаться от 25 к 324, то пропущенное число может быть 26 или 36, но это не совсем логично.

Если же мы посмотрим на 325, то это 18 * 18 + 1. Следовательно, возможно, что пропущенное число - это 36, так как это 6 в квадрате (6 * 6).

Таким образом, пропущенное число в последовательности будет 36.

Ответ: 36