Вычислите следующие выражения:

1. a) 1/2 √196 + 1.5√0.36 = ?
2. б) 1.5 - 7√25/49 - 1 = ?
3. в) (2√1.5)² = ?

Найдите значение следующих выражений:

1. a) √0.36 · 25 =
2. б) √8 · √18 =
3. в) √27 / √3 =
4. г) √2 в 2 степени · 5²

Алгебра 7 класс Вычисление квадратных корней и работа с радикалами алгебра 7 класс вычисление выражений корень из числа дроби в алгебре квадратный корень алгебраические выражения математические задачи решение уравнений Арифметические операции алгебраические вычисления Новый

Давайте по порядку разберем каждое из заданий. Начнем с вычисления выражений.

a) 1/2 √196 + 1.5√0.36

1. Сначала найдем √196. Это число равно 14, потому что 14 * 14 = 196.
2. Теперь подставим это значение: 1/2 * 14 = 7.
3. Теперь найдем √0.36. Это число равно 0.6, так как 0.6 * 0.6 = 0.36.
4. Теперь умножим 1.5 на 0.6: 1.5 * 0.6 = 0.9.
5. Теперь сложим 7 и 0.9: 7 + 0.9 = 7.9.

Ответ: 7.9

б) 1.5 - 7√25/49 - 1

1. Сначала найдем √25, это 5, так как 5 * 5 = 25.
2. Теперь подставим это значение в выражение: 7 * 5 / 49.
3. Упростим: 7 * 5 = 35, и 35 / 49 = 5/7, так как 35 и 49 делятся на 7.
4. Теперь подставим в исходное выражение: 1.5 - 5/7 - 1.
5. Приведем 1.5 и 1 к общему знаменателю 7: 1.5 = 10.5/7 и 1 = 7/7.
6. Теперь у нас есть: 10.5/7 - 5/7 - 7/7 = (10.5 - 5 - 7)/7 = -1.5/7.

Ответ: -1.5/7 или -0.2142857142857143

в) (2√1.5)²

1. Сначала найдем (2√1.5)². Это означает, что мы возводим в квадрат 2 и √1.5.
2. 2² = 4 и (√1.5)² = 1.5.
3. Теперь перемножим: 4 * 1.5 = 6.

Ответ: 6

Теперь перейдем ко второму набору выражений:

a) √0.36 · 25

1. Как мы уже нашли, √0.36 = 0.6.
2. Теперь умножим 0.6 на 25: 0.6 * 25 = 15.

Ответ: 15

б) √8 · √18

1. Используем правило умножения корней: √8 · √18 = √(8 * 18).
2. Теперь найдем 8 * 18 = 144.
3. Теперь найдем √144, это 12, так как 12 * 12 = 144.

Ответ: 12

в) √27 / √3

1. Используем правило деления корней: √27 / √3 = √(27 / 3).
2. Теперь найдем 27 / 3 = 9.
3. Теперь найдем √9, это 3, так как 3 * 3 = 9.

Ответ: 3

г) √2 в 2 степени · 5²

1. Сначала найдем √2 в 2 степени, это просто 2, так как (√2)² = 2.
2. Теперь найдем 5², это 25.
3. Теперь перемножим: 2 * 25 = 50.

Ответ: 50