Вынесите общий множитель за скобки:

1. 2ab - ab в квадрате
2. 2x в квадрате + 4x на 6

Решите уравнения:

5 (x - 3) = 14 - 2(7 - 2x)

В трёх корзинах 56 кг яблок. Во второй корзине на 12 кг яблок больше, чем в первой, а в третьей - в 2 раза больше, чем в первой. Сколько килограммов яблок в каждой корзине?

Упростите выражения:

6a(a - x + c) + 6x(a + x - c) - 6c(a - x - c).

Можете помочь решить эти задачи?

Алгебра 7 класс Факторизация и уравнения алгебра 7 класс вынести общий множитель решить уравнения задачи на яблоки упрощение выражений Новый

Давайте решим каждую задачу по порядку.

1. Вынесите общий множитель за скобки:

Для выражения 2ab - ab в квадрате:

• Общий множитель здесь - ab.
• Вынесем ab за скобки:
• Получаем: ab(2 - b).

Теперь для выражения 2x в квадрате + 4x на 6:

• Сначала упростим: 4x на 6 = 24x.
• Общее выражение: 2x в квадрате + 24x.
• Общий множитель - 2x.
• Вынесем 2x за скобки:
• Получаем: 2x(x + 12).

2. Решите уравнение: 5 (x - 3) = 14 - 2(7 - 2x)

• Раскроем скобки:
• 5x - 15 = 14 - 14 + 4x.
• Упрощаем правую часть: 5x - 15 = 4x.
• Переносим 4x влево: 5x - 4x = 15.
• Получаем: x = 15.

3. Задача о яблоках:

• Обозначим количество яблок в первой корзине как x.
• Во второй корзине на 12 кг больше: x + 12.
• В третьей корзине в 2 раза больше: 2x.
• Составим уравнение:
• x + (x + 12) + 2x = 56.
• Упрощаем: 4x + 12 = 56.
• Переносим 12: 4x = 44.
• Делим на 4: x = 11.
• Теперь подставим значение x:
• Первая корзина: 11 кг, вторая: 23 кг (11 + 12), третья: 22 кг (2 * 11).

4. Упростите выражение: 6a(a - x + c) + 6x(a + x - c) - 6c(a - x - c)

• Раскроем скобки:
• 6a^2 - 6ax + 6ac + 6ax + 6x^2 - 6xc - 6ac + 6cx + 6c^2.
• Упрощаем:
• 6a^2 + 6x^2 + 6c^2.

Итак, итоговые ответы:

• 1. 2ab(2 - b) и 2x(x + 12).
• 2. x = 15.
• 3. В первой корзине 11 кг, во второй 23 кг, в третьей 22 кг.
• 4. 6a^2 + 6x^2 + 6c^2.