За первый час автобус прошёл 20% пути, за второй - 2/5 пути, а за третий - 40 км. Какой общий путь автобус прошёл за три часа?

Алгебра 7 класс Пропорции и процентное соотношение алгебра 7 класс задача на движение автобус процент пути дроби общий путь решение задач по алгебре Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим общий путь автобуса как S.

Теперь разберём, сколько пути автобус прошёл за каждый час:

• За первый час автобус прошёл 20% пути, что можно записать как 0.2S.
• За второй час автобус прошёл 2/5 пути. Чтобы выразить это в процентах, нужно перевести дробь: 2/5 = 0.4, то есть 40% пути. Это можно записать как 0.4S.
• За третий час автобус прошёл 40 км.

Теперь мы можем записать уравнение для общего пути:

Сумма всех пройденных расстояний равна общему пути:

0.2S + 0.4S + 40 км = S.

Сложим первые два слагаемых:

0.2S + 0.4S = 0.6S.

Теперь подставим это в уравнение:

0.6S + 40 = S.

Теперь вычтем 0.6S из обеих сторон уравнения:

40 = S - 0.6S.

Это можно упростить:

40 = 0.4S.

Теперь, чтобы найти S, нужно обе стороны уравнения разделить на 0.4:

S = 40 / 0.4.

Теперь посчитаем:

S = 100.

Таким образом, общий путь, который автобус прошёл за три часа, составляет 100 километров.