2024-06-04 06:14:08
Теплоход проходит по течению реки от пункта А до пункта В, расстояние между которыми 120 км, и после стоянки возвращается в пункт А. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 15 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 45 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч. Главное составьте уравнение (тут проще решить, составив таблицу)
Алгебра 7 класс Скорость теплохода в неподвижной воде. Теплоход пункт А пункт В скорость теплохода стоянка время в пути.
2024-06-11 06:23:05
Решение задачи:
- Обозначим скорость теплохода в неподвижной воде как $x$ км/ч.
- Тогда скорость по течению реки будет $(x + 3)$ км/ч, а против течения — $(x - 3)$ км/ч.
- Время движения по течению составит $\frac{120}{x+3}$ ч, а время движения против течения — $\frac{120}{x-3}$ ч.
- Общее время в пути без учёта стоянки составит:$\frac{120}{x+3} + \frac{120}{x-3} = 30$.
- Решим полученное уравнение:$(x + 3)(x - 3) = \frac{120(x - 3)}{30} + \frac{120(x + 3)}{30}$,$x^2 - 9 = 4(x^2 - 9)$,$x^2 = 16$,$x_1 = -4$ (не подходит по условию),$x_2 = 4$.
Ответ: скорость теплохода составляет 4 км/ч в неподвижной воде.
Объяснение решения:
В задаче необходимо найти скорость теплохода в стоячей воде, которая обозначается как $x$. Для этого мы используем формулу скорости по течению и против течения, где $v{по течению} = x + 3$, $v{против течения} = x - 3$. Затем мы составляем уравнение, в котором учитываем общее время в пути, равное 30 часам, и расстояние между пунктами А и В, равное 120 км. Получаем уравнение, которое решаем относительно $x$, и находим ответ.
