1) Если 20 рабочих могут выполнить некоторую работу за 30 дней, то сколько дней потребуется, если увеличить число рабочих на 20%? Как это повлияет на скорость выполнения работы?

____________________________________________________

2) Если производительность труда рабочего увеличилась на 20%, на сколько процентов сократится время, необходимое для выполнения той же работы?

____________________________________________________

3) После того как из чайника вылили 2/3 воды, а оставшуюся воду смешали с холодной водой при температуре 16°, какая будет температура воды в чайнике?

Алгебра 8 класс 1) Пропорциональные зависимости и задачи на скорость работы 2) Пропорциональные зависимости и задачи на скорость работы 3) Температура и теплопередача алгебра 8 класс задачи на производительность увеличение рабочих влияние на скорость работы температура воды смешивание жидкостей задачи на проценты Новый

1) Если 20 рабочих могут выполнить некоторую работу за 30 дней, то сколько дней потребуется, если увеличить число рабочих на 20%?

Сначала найдем количество рабочих после увеличения на 20%. У нас есть 20 рабочих, и мы увеличиваем их на 20%:

• 20 рабочих * 20% = 20 * 0.2 = 4 рабочих.
• Теперь общее количество рабочих: 20 + 4 = 24 рабочих.

Теперь найдем, сколько дней потребуется 24 рабочим для выполнения той же работы. Объем работы остается постоянным, и мы можем использовать правило: если количество рабочих увеличивается, время выполнения работы уменьшается пропорционально.

Работа, выполненная за 1 день, определяется как:

• 20 рабочих могут выполнить 1/30 работы за день.
• 24 рабочих могут выполнить (24/20) * (1/30) = 24/600 = 1/25 работы за день.

Теперь найдем, сколько дней потребуется 24 рабочим для выполнения всей работы:

• Если 24 рабочих выполняют 1/25 работы за день, то для выполнения всей работы потребуется 25 дней.

Ответ: 25 дней. Увеличение числа рабочих на 20% сократит время выполнения работы с 30 до 25 дней.

2) Если производительность труда рабочего увеличилась на 20%, на сколько процентов сократится время, необходимое для выполнения той же работы?

Если производительность труда рабочего увеличилась на 20%, это означает, что каждый рабочий теперь может выполнять больше работы за тот же период времени.

Допустим, изначально 1 рабочий выполнял 1 единицу работы за 100 часов. После увеличения производительности на 20%, он будет выполнять 1.2 единицы работы за 100 часов.

Теперь найдем, сколько времени потребуется для выполнения той же работы:

• Если 1 рабочий выполняет 1.2 единицы работы за 100 часов, то для выполнения 1 единицы работы ему потребуется:
• 100 часов / 1.2 = 83.33 часа.

Теперь найдем сокращение времени:

• Сокращение времени = (100 - 83.33) / 100 * 100% = 16.67%.

Ответ: Время сократится на 16.67%.

3) После того как из чайника вылили 2/3 воды, а оставшуюся воду смешали с холодной водой при температуре 16°, какая будет температура воды в чайнике?

Предположим, что в чайнике изначально было 3 литра воды. После того, как вылили 2/3, в чайнике осталось:

• 3 литра * (1 - 2/3) = 3 литра * 1/3 = 1 литр воды.

Теперь смешаем этот 1 литр горячей воды с холодной водой при температуре 16°. Предположим, что температура горячей воды была 100° (это просто для примера, так как температура не указана). Если мы добавим 1 литр холодной воды при 16°, то средняя температура будет рассчитываться по формуле:

Средняя температура = (T1 * V1 + T2 * V2) / (V1 + V2), где:

• T1 - температура горячей воды (100°),
• V1 - объем горячей воды (1 литр),
• T2 - температура холодной воды (16°),
• V2 - объем холодной воды (1 литр).

Подставим значения:

• Средняя температура = (100 * 1 + 16 * 1) / (1 + 1) = (100 + 16) / 2 = 116 / 2 = 58°.

Ответ: Температура воды в чайнике будет 58°.