1. Запишите десятичную дробь, равную сумме 5·10⁻¹ + 2·10⁻² + 1·10⁻⁴.

Для того чтобы записать сумму в виде десятичной дроби, нужно сначала вычислить каждое слагаемое:

• 5·10⁻¹ = 5/10 = 0.5
• 2·10⁻² = 2/100 = 0.02
• 1·10⁻⁴ = 1/10000 = 0.0001

Теперь складываем все полученные значения:

0.5 + 0.02 + 0.0001 = 0.5201

Таким образом, десятичная дробь равна 0.5201.

2. Найдите значение выражения -7√(1-х) при х=0.64.

Подставим значение х в выражение:

• 1 - х = 1 - 0.64 = 0.36
• Теперь найдем квадратный корень: √0.36 = 0.6
• Теперь подставим это значение в выражение: -7 * 0.6 = -4.2

Таким образом, значение выражения равно -4.2.

3. Решите уравнение x/6 + x/12 + x = -35/4.

Сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 6 и 12 — это 12. Перепишем уравнение:

• (2x)/12 + (x)/12 + x = -35/4

Теперь объединим дроби с одинаковым знаменателем:

• (2x + x)/12 + x = -35/4
• (3x)/12 + x = -35/4

Теперь умножим все уравнение на 12, чтобы избавиться от дробей:

• 3x + 12x = -105
• 15x = -105

Теперь решим уравнение для x:

• x = -105/15
• x = -7

Таким образом, решение уравнения: x = -7.

4. Решите неравенство x²-4x ≥ 21.

Сначала перенесем 21 в левую часть неравенства:

• x² - 4x - 21 ≥ 0

Теперь найдем корни соответствующего квадратного уравнения x² - 4x - 21 = 0 с помощью дискриминанта:

• D = b² - 4ac = (-4)² - 4*1*(-21) = 16 + 84 = 100

Теперь найдем корни уравнения:

• x₁ = (4 + √100)/2 = (4 + 10)/2 = 7
• x₂ = (4 - √100)/2 = (4 - 10)/2 = -3

Теперь у нас есть корни x₁ = 7 и x₂ = -3. Неравенство x² - 4x - 21 ≥ 0 будет выполняться, когда x находится вне интервала между корнями:

Таким образом, решение неравенства:

• x ≤ -3 или x ≥ 7

Ответ: x ≤ -3 или x ≥ 7.