Давайте по порядку разберем каждый из ваших вопросов.

1. Найдем значения k и b для функции y = kx + b.

Мы знаем, что график функции проходит через точки A(0; -1) и D(2; 2). Это значит, что координаты этих точек удовлетворяют уравнению функции.

1. Подставим координаты точки A(0; -1) в уравнение y = kx + b:
• y = -1, x = 0:
• -1 = k * 0 + b, отсюда b = -1.
2. Теперь подставим координаты точки D(2; 2):
• y = 2, x = 2:
• 2 = k * 2 + b. Мы уже знаем, что b = -1, подставим это значение:
• 2 = 2k - 1.
• Теперь решим это уравнение:
• 2 + 1 = 2k, значит 3 = 2k.
• Делим обе стороны на 2: k = 3/2.

Таким образом, мы нашли k = 3/2 и b = -1. Уравнение функции: y = (3/2)x - 1.

2. Напишем уравнение прямой, проходящей через точки A(0; 5) и B(1; 2).

Для начала найдем угловой коэффициент k:

1. Используем формулу для углового коэффициента:
• k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) = (0, 5) и (x2, y2) = (1, 2).
• Подставим значения: k = (2 - 5) / (1 - 0) = -3 / 1 = -3.
2. Теперь, зная k и координаты точки A(0; 5), можем найти b:
• y = kx + b, подставляем y = 5 и x = 0:
• 5 = -3 * 0 + b, значит b = 5.

Таким образом, уравнение прямой: y = -3x + 5.

3. Как решить систему уравнений?

Существует несколько методов решения систем уравнений, например, метод подстановки, метод сложения (вычитания) и графический метод. Рассмотрим метод подстановки:

1. Решите одно из уравнений относительно одной переменной. Например, если у нас есть система:
• x + y = 5
• 2x - y = 1
2. Решим первое уравнение относительно y:
• y = 5 - x.
3. Теперь подставим это значение во второе уравнение:
• 2x - (5 - x) = 1.
• 2x - 5 + x = 1.
• 3x - 5 = 1.
• 3x = 6, значит x = 2.
4. Теперь подставим найденное значение x обратно в первое уравнение:
• y = 5 - 2 = 3.

Таким образом, решение системы: x = 2, y = 3.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите рассмотреть конкретные системы уравнений, дайте знать!