2025-08-28 05:26:09
34. Какое отношение количества учителей к количеству учеников в школе, если средний возраст учителей равен 44, средний возраст учеников – 11, а общий средний возраст всех учащихся и учителей составляет 26?
- A) 3/4
- B) 4/5
- C) 5/6
- D) 3/7
Алгебра 8 класс Средние величины и пропорции отношение учителей к ученикам средний возраст учителей средний возраст учеников общий средний возраст задача по алгебре алгебра 8 класс решение задач по алгебре
2025-08-28 05:26:17
Для решения этой задачи давайте обозначим количество учителей как T, а количество учеников как S. Мы знаем следующее:
- Средний возраст учителей = 44 года
- Средний возраст учеников = 11 лет
- Общий средний возраст всех учащихся и учителей = 26 лет
Теперь мы можем использовать формулу для расчета общего среднего возраста:
Общий средний возраст = (Сумма возрастов учителей + Сумма возрастов учеников) / (Количество учителей + Количество учеников)
Сумма возрастов учителей = 44T, так как средний возраст учителей 44 года.
Сумма возрастов учеников = 11S, так как средний возраст учеников 11 лет.
Подставим эти значения в формулу общего среднего возраста:
26 = (44T + 11S) / (T + S)
Теперь умножим обе стороны на (T + S), чтобы избавиться от дроби:
26(T + S) = 44T + 11S
Раскроем скобки:
26T + 26S = 44T + 11S
Теперь соберем все слагаемые с T и S на одной стороне:
26T - 44T + 26S - 11S = 0
Это упрощается до:
-18T + 15S = 0
Теперь выразим S через T:
15S = 18T
S = (18/15)T
S = (6/5)T
Теперь найдем отношение количества учителей к количеству учеников:
Отношение T:S = T : (6/5)T = 5:6
Таким образом, правильный ответ - это C) 5/6.