9. Как можно возвести в квадрат выражение (2х^2+x-1)^2?

10. Как определить значение выражения a^2 + b^2, если известно, что a + b = 7 и ab = 12?

Алгебра 8 класс Возведение в степень и формулы сокращенного умножения возведение в квадрат выражение алгебра 8 класс значение выражения a^2 + b^2 a + b = 7 ab = 12 Новый

9. Как можно возвести в квадрат выражение (2x^2 + x - 1)^2?

Чтобы возвести в квадрат выражение (2x^2 + x - 1), мы можем воспользоваться формулой (a + b + c)^2, которая равна a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc. В нашем случае:

• a = 2x^2
• b = x
• c = -1

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Вычисляем a^2: (2x^2)^2 = 4x^4
2. Вычисляем b^2: (x)^2 = x^2
3. Вычисляем c^2: (-1)^2 = 1
4. Вычисляем 2ab: 2 * (2x^2) * (x) = 4x^3
5. Вычисляем 2ac: 2 * (2x^2) * (-1) = -4x^2
6. Вычисляем 2bc: 2 * (x) * (-1) = -2x

Теперь сложим все эти результаты:

(2x^2 + x - 1)^2 = 4x^4 + 4x^3 + x^2 - 4x^2 - 2x + 1

Упрощаем подобные члены:

4x^4 + 4x^3 + (x^2 - 4x^2) - 2x + 1 = 4x^4 + 4x^3 - 3x^2 - 2x + 1

Таким образом, (2x^2 + x - 1)^2 = 4x^4 + 4x^3 - 3x^2 - 2x + 1.

10. Как определить значение выражения a^2 + b^2, если известно, что a + b = 7 и ab = 12?

Чтобы найти значение a^2 + b^2, мы можем воспользоваться следующим соотношением:

a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab.

Теперь подставим известные значения:

• a + b = 7
• ab = 12

Сначала вычислим (a + b)^2:

(a + b)^2 = 7^2 = 49.

Теперь вычислим 2ab:

2ab = 2 * 12 = 24.

Теперь подставим эти значения в формулу:

a^2 + b^2 = 49 - 24 = 25.

Таким образом, значение выражения a^2 + b^2 равно 25.