а) Стороны прямоугольника увеличили на 10% и 15%. На сколько процентов изменилась площадь прямоугольника?

б) Длину прямоугольника увеличили на 40%, а ширину уменьшили на 25%. Площадь прямоугольника увеличилась или уменьшилась? На сколько процентов?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ!!!

Алгебра 8 класс Изменение площади геометрических фигур алгебра 8 класс прямоугольник изменение площади процентное изменение увеличение сторон уменьшение сторон задачи по алгебре геометрия площадь прямоугольника решение задач школьная математика Новый

Давайте решим оба пункта по очереди.

а) Стороны прямоугольника увеличили на 10% и 15%.

Обозначим ширину прямоугольника как х, а длину как у.

• Если ширину увеличили на 10%, то новая ширина станет 1,1х.
• Если длину увеличили на 15%, то новая длина станет 1,15у.

Теперь найдем новую площадь прямоугольника (S2):

• Исходная площадь (S) равна x * y.
• Новая площадь (S2) будет равна 1,1х * 1,15у.
• Умножив, получаем: S2 = 1,1 * 1,15 * xy = 1,265xy.

Теперь нам нужно выяснить, на сколько процентов изменилась площадь:

• Изменение площади равно S2 - S = 1,265xy - xy = 0,265xy.
• Чтобы найти процентное изменение, делим на исходную площадь и умножаем на 100%: (0,265xy / xy) * 100% = 26,5%.

Ответ: Площадь прямоугольника увеличилась на 26,5%.

б) Длину прямоугольника увеличили на 40%, а ширину уменьшили на 25%.

Обозначим ширину как х, а длину как у.

• Если длину увеличили на 40%, то новая длина станет 1,4у.
• Если ширину уменьшили на 25%, то новая ширина станет 0,75х.

Теперь найдем новую площадь прямоугольника (S3):

• Исходная площадь (S) равна x * y.
• Новая площадь (S3) будет равна 1,4у * 0,75х.
• Умножив, получаем: S3 = 1,4 * 0,75 * xy = 1,05xy.

Теперь мы можем выяснить, на сколько процентов изменилась площадь:

• Изменение площади равно S3 - S = 1,05xy - xy = 0,05xy.
• Чтобы найти процентное изменение, делим на исходную площадь и умножаем на 100%: (0,05xy / xy) * 100% = 5%.

Ответ: Площадь прямоугольника увеличилась на 5%.