Для начала давайте разберемся с функциями Y = x² и Y = -x² + 4, а затем построим их графики и определим, при каких значениях X Y больше 0, а при каких меньше 0.

• График Y = x²:
  • Это парабола, открытая вверх.
  • Критическая точка (вершина) находится в точке (0, 0).
  • Наблюдаем, что при любых значениях X, Y всегда не отрицательно (Y = 0, когда X = 0).
• График Y = -x² + 4:
  • Это парабола, открытая вниз.
  • Критическая точка (вершина) находится в точке (0, 4).
  • Y будет равен 0, когда -x² + 4 = 0, что дает x² = 4, а значит, x = 2 и x = -2.

Теперь мы можем построить графики обеих функций на одной координатной плоскости.

• Для функции Y = x²:
  • Y > 0, когда x < 0 или x > 0 (то есть для всех значений X, кроме X = 0).
  • Y = 0, когда X = 0.
  • Y < 0 отсутствует, так как Y всегда не отрицательно.
• Для функции Y = -x² + 4:
  • Y > 0, когда -x² + 4 > 0, что приводит к x² < 4, или -2 < x < 2.
  • Y = 0, когда X = -2 и X = 2.
  • Y < 0, когда x < -2 или x > 2.

Таким образом, мы получили следующие значения:

• Для Y = x²:
  • Y > 0 при x < 0 и x > 0.
  • Y = 0 при x = 0.
  • Y < 0 отсутствует.
• Для Y = -x² + 4:
  • Y > 0 при -2 < x < 2.
  • Y = 0 при x = -2 и x = 2.
  • Y < 0 при x < -2 и x > 2.

Теперь вы можете нарисовать графики обеих функций на одной координатной плоскости, чтобы визуально увидеть, как они пересекаются и где находятся области, где Y больше или меньше 0.