2025-09-10 19:07:18
Чему равно значение дроби (a+b)² - 1 / (a² + 1) при следующих значениях переменных?
- а) a = -3, b = -1;
- б) a = ?
Алгебра 8 класс Подбор значений переменных и вычисление выражений алгебра 8 класс дробь значение дроби (a+b)² - 1 a² + 1 переменные a b вычисление дроби задачи по алгебре
2025-09-10 19:07:29
Давайте сначала упростим выражение, чтобы было легче подставлять значения переменных. Мы имеем дробь:
(a + b)² - 1 / (a² + 1)
Теперь рассмотрим числитель:
- (a + b)² - 1
Это выражение можно разложить:
- (a + b)² = a² + 2ab + b²
- Таким образом, числитель становится: a² + 2ab + b² - 1
Теперь у нас есть полный вид дроби:
(a² + 2ab + b² - 1) / (a² + 1)
Теперь подставим значения переменных для случая а) a = -3, b = -1:
- a² = (-3)² = 9
- b² = (-1)² = 1
- 2ab = 2 * (-3) * (-1) = 6
Теперь подставим эти значения в числитель:
- Числитель: 9 + 6 + 1 - 1 = 15
Теперь подставим значение a² + 1 в знаменатель:
- Знаменатель: 9 + 1 = 10
Теперь можем подставить числитель и знаменатель в дробь:
15 / 10 = 3 / 2
Таким образом, значение дроби при a = -3 и b = -1 равно 3/2.
Теперь, что касается пункта б) - a = ?
К сожалению, вы не указали значение b для этого случая, поэтому я не могу вычислить значение дроби без известного значения b. Пожалуйста, уточните значение b, чтобы мы могли продолжить решение.