Дано, что точка М(-8;2) лежит на графике функции у = к/х. Вопрос: находится ли точка Р(2;-32) на графике этой функции? Пожалуйста, обоснуйте свой ответ.

Алгебра 8 класс Исследование графиков функций алгебра график функции точка на графике функция у=k/x координаты точки проверка точки математическое обоснование восьмой класс Новый

Чтобы проверить, находится ли точка Р(2;-32) на графике функции у = к/х, сначала нам нужно определить значение константы к, используя точку М(-8;2).

Шаг 1: Найдем значение к.

• Подставим координаты точки М в уравнение функции:
• у = к/х, где у = 2 и х = -8.
• Получаем: 2 = к/(-8).
• Умножим обе стороны уравнения на -8, чтобы выразить к:
• к = 2 * (-8) = -16.

Теперь мы знаем, что к = -16. Таким образом, уравнение функции принимает вид:

у = -16/х.

Шаг 2: Проверим, находится ли точка Р(2;-32) на графике этой функции.

• Подставим координаты точки Р в уравнение функции:
• х = 2, тогда у = -16/2.
• Вычисляем: у = -8.

Мы получили, что для х = 2 значение у равно -8, а не -32.

Вывод:

Поскольку у = -8, а не -32, точка Р(2;-32) не лежит на графике функции у = -16/х.