Даны множества:

A = {х | х = 2n, n∈N}

B = {x | x = 4n, n∈N}

C = {x | x = 6n, n∈N}

Какое из этих множеств является подмножеством другого множества? Сделайте соответствующие записи, используя знак ⊂.

Алгебра 8 класс Множества и их свойства алгебра 8 класс Множества подмножество A B C натуральные числа знак подмножества математические записи свойства множеств Новый

Чтобы определить, какое из данных множеств является подмножеством другого, давайте рассмотрим каждое из них более подробно:

• Множество A состоит из всех чисел, которые можно представить в виде 2n, где n - натуральное число. Это означает, что A состоит из всех четных чисел: 2, 4, 6, 8, 10 и так далее.
• Множество B состоит из всех чисел, которые можно представить в виде 4n, где n - натуральное число. Это множество включает числа: 4, 8, 12, 16 и так далее. Заметьте, что все числа в этом множестве делятся на 4.
• Множество C состоит из всех чисел, которые можно представить в виде 6n, где n - натуральное число. Это множество включает числа: 6, 12, 18, 24 и так далее. Все числа в этом множестве делятся на 6.

Теперь давайте проверим, какое множество является подмножеством другого:

1. Рассмотрим множество B. Все числа в B (4, 8, 12, 16 и т.д.) также являются четными, поэтому они входят в множество A. Таким образом, B является подмножеством A, и мы можем записать это как B ⊂ A.
2. Рассмотрим множество C. Все числа в C (6, 12, 18, 24 и т.д.) также являются четными, поэтому они входят в множество A. Таким образом, C также является подмножеством A, и мы можем записать это как C ⊂ A.
3. Теперь сравним множества B и C. Числа из множества B (4, 8, 12, 16 и т.д.) не все входят в множество C (например, 4 и 8 не входят в C), и наоборот, не все числа из C входят в B (например, 6 и 18 не входят в B). Поэтому множества B и C не являются подмножествами друг друга.

Итак, итоговые записи будут следующими:

• B ⊂ A
• C ⊂ A

Это означает, что множества B и C являются подмножествами множества A.