Для параболы y=(x–2)2–1 укажите:

1. в какую сторону направлены ветви;
2. координаты вершины;
3. осевую симметрии.

Алгебра 8 класс Параболы парабола алгебра ветви параболы координаты вершины осевая симметрия Новый

Рассмотрим параболу, заданную уравнением y = (x - 2)² - 1. Давайте по порядку ответим на ваши вопросы.

1. В какую сторону направлены ветви?

Парабола открывается вверх или вниз в зависимости от знака перед квадратным членом. В нашем случае, уравнение имеет вид (x - 2)², где коэффициент перед квадратом положительный (равен 1). Это означает, что ветви параболы направлены вверх.

2. Координаты вершины.

Вершина параболы находится в точке, где значение y минимально (если ветви направлены вверх) или максимально (если вниз). Для параболы в форме y = a(x - h)² + k, вершина имеет координаты (h, k). В нашем уравнении:

• h = 2 (это значение, от которого мы вычитаем в квадрате),
• k = -1 (это свободный член, который мы добавляем к квадрату).

Таким образом, координаты вершины параболы равны (2, -1).

3. Осевой симметрии.

Осевая симметрия параболы проходит через вершину и перпендикулярна оси x. В нашем случае, ось симметрии имеет уравнение x = h, где h - это x-координата вершины. Поскольку h = 2, ось симметрии будет равна x = 2.

Итак, подводя итог:

• Ветви параболы направлены вверх.
• Координаты вершины: (2, -1).
• Ось симметрии: x = 2.