Добрые люди из знаний, объясните мне, как решать графические уравнения, так как мой репетитор не хочет этого делать.

Объясните на примере:

1. 2x - y = 3
2. x + 2y = 4

Алгебра 8 класс Графические уравнения графические уравнения решение уравнений алгебра 8 класс примеры уравнений система уравнений графики функций репетитор по алгебре Новый

Решение системы уравнений методом графиков - это интересный и наглядный способ найти точки пересечения двух линий, которые представляют ваши уравнения. Давайте рассмотрим вашу систему уравнений:

• 1) 2x - y = 3
• 2) x + 2y = 4

Шаг 1: Преобразуем каждое уравнение к формату y = mx + b, где m - это угловой коэффициент, а b - это свободный член. Это позволит нам легче построить графики.

1. Первое уравнение: 2x - y = 3
• Переносим y на правую сторону: -y = -2x + 3
• Умножаем на -1: y = 2x - 3
2. Второе уравнение: x + 2y = 4
• Переносим x на правую сторону: 2y = -x + 4
• Делим на 2: y = -0.5x + 2

Теперь у нас есть два уравнения в формате y = mx + b:

• y = 2x - 3
• y = -0.5x + 2

Шаг 2: Построим графики этих уравнений.

Для первого уравнения (y = 2x - 3):

• Когда x = 0: y = 2(0) - 3 = -3. Точка (0, -3).
• Когда x = 1: y = 2(1) - 3 = -1. Точка (1, -1).
• Когда x = 2: y = 2(2) - 3 = 1. Точка (2, 1).

Для второго уравнения (y = -0.5x + 2):

• Когда x = 0: y = -0.5(0) + 2 = 2. Точка (0, 2).
• Когда x = 2: y = -0.5(2) + 2 = 1. Точка (2, 1).
• Когда x = 4: y = -0.5(4) + 2 = 0. Точка (4, 0).

Шаг 3: Наносим точки на координатную плоскость и проводим линии.

Шаг 4: Находим точку пересечения. В нашем случае, вы можете заметить, что обе линии пересекаются в точке (2, 1).

Шаг 5: Проверим, соответствует ли эта точка обоим уравнениям:

• Для первого уравнения: 2(2) - 1 = 4 - 1 = 3. Верно.
• Для второго уравнения: 2 + 2(1) = 2 + 2 = 4. Верно.

Таким образом, решение системы уравнений 2x - y = 3 и x + 2y = 4 - это точка (2, 1).

Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!