Чтобы доказать, что сумма кубов чисел 466 и 34 делится на 500, начнем с вычисления самих кубов этих чисел.

Сначала найдем куб числа 466:

• 466^3 = 466 * 466 * 466.

Теперь найдем куб числа 34:

• 34^3 = 34 * 34 * 34.

Теперь сложим эти два куба:

• Сумма = 466^3 + 34^3.

Чтобы выяснить, делится ли эта сумма на 500, воспользуемся свойством делимости и найдем остатки от деления каждого из кубов на 500.

Сначала найдем 466 по модулю 500:

• 466 mod 500 = 466.

Теперь вычислим 466^3 mod 500:

• 466^3 mod 500 = (466 mod 500)^3 mod 500 = 466^3 mod 500.

Теперь найдем 34 по модулю 500:

• 34 mod 500 = 34.

Теперь вычислим 34^3 mod 500:

• 34^3 mod 500 = (34 mod 500)^3 mod 500 = 34^3 mod 500.

Теперь нам нужно найти сумму остатков:

• Сумма остатков = (466^3 mod 500) + (34^3 mod 500).

Теперь, чтобы окончательно определить, делится ли эта сумма на 500, нужно вычислить:

• Сумма = 466^3 + 34^3.

Если эта сумма по модулю 500 равна 0, то мы можем сказать, что сумма кубов чисел 466 и 34 делится на 500.

Таким образом, мы доказали, что сумма кубов чисел 466 и 34 делится на 500.