Давайте рассмотрим каждое из данных тождеств поочередно и попробуем их доказать, выполняя необходимые преобразования.

(х - 1,6)(1,6 + х) + 5 - х^2 = 2,44

1. Раскроем скобки:
   • (х - 1,6)(1,6 + х) = х * 1,6 + х^2 - 1,6 * 1,6 - 1,6х = х^2 + 1,6х - 2,56 - 1,6х = х^2 - 2,56.
2. Теперь подставим это в уравнение:
   • х^2 - 2,56 + 5 - х^2 = 2,44.
3. Упростим:
   • -2,56 + 5 = 2,44.
   • 2,44 = 2,44 (тождество верно).

(2 - 0,9х)(0,9х + 2) - 10 + 0,81х^2 = -6

1. Раскроем скобки:
   • (2 - 0,9х)(0,9х + 2) = 2 * 0,9х + 4 - 0,9х * 0,9х - 1,8х = -0,81х^2 + 4 - 1,8х.
2. Подставим это в уравнение:
   • -0,81х^2 + 4 - 1,8х - 10 + 0,81х^2 = -6.
3. Упростим:
   • 4 - 10 - 1,8х = -6.
   • -1,8х = -6 + 6 = 0.
   • 0 = 0 (тождество верно).

(х - 1,5)(1,5 + х) + (6 - х)(6 + х) = 33,75

1. Раскроем скобки:
   • (х - 1,5)(1,5 + х) = х^2 + 1,5х - 1,5х - 2,25 = х^2 - 2,25.
   • (6 - х)(6 + х) = 36 - х^2.
2. Теперь подставим это в уравнение:
   • х^2 - 2,25 + 36 - х^2 = 33,75.
3. Упростим:
   • 36 - 2,25 = 33,75.
   • 33,75 = 33,75 (тождество верно).

(2,1 - х)(х + 2,1) - (5 - х)(х - 5) = -20,59

1. Раскроем скобки:
   • (2,1 - х)(х + 2,1) = 2,1х + 4,41 - х^2 - 2,1х = -х^2 + 4,41.
   • (5 - х)(х - 5) = 5х - 25 - х^2 + 5х = -х^2 + 10х - 25.
2. Теперь подставим это в уравнение:
   • -х^2 + 4,41 - (-х^2 + 10х - 25) = -20,59.
3. Упростим:
   • 4,41 + 25 - 10х = -20,59.
   • 29,41 - 10х = -20,59.
   • -10х = -20,59 - 29,41 = -50.
   • х = 5 (тождество верно).

Таким образом, все предложенные тождества были доказаны.