Если перемножить первые 2016 простых чисел, то сколько нулей будет в конце этого произведения?

Алгебра 8 класс Факториалы и делимость алгебра 8 класс произведение простых чисел количество нулей математика задачи по алгебре простые числа Делимость факторизация нули в произведении решение задач Новый

Чтобы определить, сколько нулей будет в конце произведения первых 2016 простых чисел, нам нужно понять, что нули в конце числа образуются за счет множителей 10. Каждый множитель 10 состоит из множителей 2 и 5. Таким образом, нам нужно найти, сколько пар (2, 5) содержится в произведении.

Поскольку мы рассматриваем произведение простых чисел, давайте посмотрим на первые 2016 простых чисел. Из них, как мы знаем, простые числа, которые могут составить множитель 10, это 2 и 5:

• Число 2 — это первое простое число.
• Число 5 — это третье простое число.

Теперь мы можем подсчитать, сколько раз 2 и 5 входят в произведение.

1. Число 2 встречается в произведении один раз, так как оно простое.
2. Число 5 также встречается в произведении один раз, так как оно тоже простое.

Следовательно, у нас есть одна пара (2, 5), которая образует один множитель 10.

Таким образом, в конце произведения первых 2016 простых чисел будет один ноль.