Если стороны многоугольника заданы в полиномиальной форме, то как найти его периметр: а = 2xy³; б = 4xy³ + 6x – 3y; c = 3xy³ - x? Запишите ответ в виде многочлена в стандартной форме и укажите его степень.

Алгебра 8 класс Периметр многоугольника и операции с многочленами периметр многоугольника полиномиальная форма алгебра 8 класс многочлен стандартная форма степень многочлена Новый

Давайте найдем периметр многоугольника, используя заданные стороны:

• Сторона a = 2xy³
• Сторона b = 4xy³ + 6x - 3y
• Сторона c = 3xy³ - x

Периметр P многоугольника можно найти, сложив все его стороны:

1. P = a + b + c
2. P = (2xy³) + (4xy³ + 6x - 3y) + (3xy³ - x)

Теперь объединяем все подобные члены:

1. P = 2xy³ + 4xy³ + 3xy³ + 6x - x - 3y
2. P = (2 + 4 + 3)xy³ + (6 - 1)x - 3y
3. P = 9xy³ + 5x - 3y

Итак, периметр многоугольника в виде многочлена:

P = 9xy³ + 5x - 3y

Степень многочлена: 3 (поскольку наибольшая степень переменной y в термине 9xy³ равна 3).