Чтобы составить уравнение гиперболы, проходящей через заданную точку, нам необходимо определить его общий вид и подставить координаты точки в это уравнение.

Гипербола может быть задана в общем виде уравнением:

• Для гиперболы, ориентированной по оси X: (x - h)²/a² - (y - k)²/b² = 1
• Для гиперболы, ориентированной по оси Y: (y - k)²/a² - (x - h)²/b² = 1

Где (h, k) - координаты центра гиперболы, а a и b - параметры, определяющие форму гиперболы.

В данном случае, у нас есть точка A (2; 5). Чтобы составить уравнение гиперболы, нам нужно выбрать центр гиперболы (h, k). Допустим, мы выберем центр гиперболы в точке (0; 0) для простоты. Тогда уравнение гиперболы будет выглядеть так:

(x²/a²) - (y²/b²) = 1

Теперь мы подставим координаты точки A (2; 5) в это уравнение:

(2²/a²) - (5²/b²) = 1

Это уравнение можно записать как:

(4/a²) - (25/b²) = 1

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными (a и b). Чтобы найти конкретные значения a и b, нам нужно больше информации о гиперболе, например, ее асимптоты или дополнительные точки, через которые она проходит.

Если у вас есть дополнительные условия или точки, пожалуйста, предоставьте их, и мы сможем найти конкретное уравнение гиперболы. В противном случае, у нас есть лишь одно уравнение, которое описывает гиперболу, проходящую через точку A (2; 5).