Графики функций y=ax+3 и y=(2-a)x+a пересекаются в точке с абсциссой равной -1. Какова ордината точки пересечения?

Площадь территории России составляет 1,7 умножить на 10 в 7 степени км2, а США – 9,6 *10 в 6 степени км2. На сколько раз территория России больше территории США?

• примерно в 18 раз;
• примерно в 180 раз;
• примерно в 1,8 раза;
• примерно в 5,6 раза.

Алгебра 8 класс Системы уравнений и пропорции алгебра 8 класс графики функций пересечение графиков ордината точки пересечения площадь территории России площадь территории США сравнение площадей математические задачи алгебраические уравнения решение задач по алгебре Новый

Давайте сначала решим первую задачу о пересечении графиков функций.

У нас есть две функции:

• y = ax + 3
• y = (2 - a)x + a

Мы знаем, что эти графики пересекаются в точке с абсциссой равной -1. Это значит, что мы можем подставить x = -1 в обе функции и приравнять их:

1. Подставим x = -1 в первую функцию:
2. y = a(-1) + 3 = -a + 3
3. Теперь подставим x = -1 во вторую функцию:
4. y = (2 - a)(-1) + a = -2 + a + a = -2 + 2a

Теперь мы можем приравнять оба выражения для y:

-a + 3 = -2 + 2a

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все члены с a в одну сторону, а постоянные в другую:
2. -a - 2a = -2 - 3
3. -3a = -5
4. a = 5/3

Теперь мы знаем значение a. Подставим его обратно в одно из уравнений, чтобы найти ординату точки пересечения:

Подставляем a = 5/3 в первую функцию:

y = (5/3)(-1) + 3 = -5/3 + 9/3 = 4/3

Таким образом, ордината точки пересечения равна 4/3.

Теперь перейдем ко второй задаче о территориях.

Площадь территории России составляет 1,7 * 10^7 км², а США – 9,6 * 10^6 км². Чтобы узнать, во сколько раз территория России больше территории США, нужно разделить площадь России на площадь США:

1. 1,7 * 10^7 / 9,6 * 10^6
2. Упрощаем это выражение:
3. (1,7 / 9,6) * (10^7 / 10^6) = (1,7 / 9,6) * 10
4. Теперь вычислим 1,7 / 9,6, это примерно 0,177.
5. Умножаем на 10: 0,177 * 10 = 1,77.

Таким образом, территория России больше территории США примерно в 1,8 раза.

Ответы:

• Ордината точки пересечения: 4/3
• Территория России больше территории США примерно в 1,8 раза.