ИСПОЛЬЗУЙТЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ!!! Скорость машины в момент времени "t" равна t*2 метров в секунду.

Какое расстояние проедет машина за 4 секунды?

Алгебра 8 класс Движение с переменной скоростью алгебра 8 класс скорость машины расстояние за время математический анализ задача по алгебре движение машины формула расстояния время и скорость Новый

Чтобы найти расстояние, которое проедет машина за 4 секунды, нам нужно использовать интегрирование, так как скорость машины зависит от времени.

Скорость машины в момент времени "t" равна t * 2 метров в секунду. Это означает, что скорость - это функция времени: v(t) = 2t.

Чтобы найти расстояние, пройденное машиной за 4 секунды, нам нужно интегрировать скорость по времени от 0 до 4:

1. Записываем интеграл для нахождения расстояния:
2. Расстояние S = ∫ v(t) dt от 0 до 4.
3. Подставляем выражение для скорости:
4. S = ∫ (2t) dt от 0 до 4.

Теперь давайте вычислим интеграл:

1. Интегрируем 2t:
2. ∫ (2t) dt = t^2 + C, где C - константа интегрирования.

Теперь подставляем пределы интегрирования от 0 до 4:

1. Вычисляем S = [t^2] от 0 до 4.
2. Подставляем верхний предел: S(4) = 4^2 = 16.
3. Подставляем нижний предел: S(0) = 0^2 = 0.
4. Теперь находим расстояние: S = 16 - 0 = 16 метров.

Ответ: Машина проедет 16 метров за 4 секунды.