2025-01-21 01:38:59
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 26 км, выехал велосипедист. Одновременно с ним из В в А выехал мотоциклист, скорость которого на 28 км/ч больше, чем скорость велосипедиста. Они встретились через 0,5 ч. Какова скорость мотоциклиста и на каком расстоянии от пункта А произошла встреча?
Алгебра 8 класс Движение по времени алгебра 8 класс задача на движение скорость мотоциклиста встреча велосипедиста и мотоциклиста расстояние между пунктами решение задач по алгебре
2025-01-21 01:39:12
Для решения этой задачи начнем с обозначения скорости велосипедиста. Пусть скорость велосипедиста равна x км/ч. Тогда скорость мотоциклиста, который едет быстрее на 28 км/ч, будет равна x + 28 км/ч.
Теперь мы знаем, что оба транспортных средства выехали одновременно и встретились через 0,5 часа. За это время каждый из них проехал определенное расстояние. Мы можем выразить расстояние, которое проехал каждый из них, используя формулу: расстояние = скорость × время.
- Расстояние, проеханное велосипедистом: x * 0,5 км.
- Расстояние, проеханное мотоциклистом: (x + 28) * 0,5 км.
Сумма расстояний, проеханных обоими, равна общему расстоянию между пунктами А и В, то есть 26 км. Запишем это уравнение:
x * 0,5 + (x + 28) * 0,5 = 26Теперь упростим уравнение:
- 0,5x + 0,5(x + 28) = 26
- 0,5x + 0,5x + 14 = 26
- 1x + 14 = 26
Теперь вычтем 14 из обеих сторон уравнения:
x = 26 - 14Получаем:
x = 12Таким образом, скорость велосипедиста составляет 12 км/ч. Теперь найдем скорость мотоциклиста:
Скорость мотоциклиста = x + 28 = 12 + 28 = 40 км/ч.Теперь найдем расстояние, на котором они встретились от пункта А. Мы можем использовать скорость велосипедиста и время встречи:
Расстояние от А = скорость велосипедиста * время = 12 * 0,5 = 6 км.Итак, мы нашли все необходимые значения:
- Скорость мотоциклиста: 40 км/ч.
- Расстояние от пункта А до места встречи: 6 км.
