Известно, что 5х-15у=1. Какое значение имеет выражение: (18у-6х) / 9?

Алгебра 8 класс Системы уравнений и их применение алгебра 8 класс уравнение 5х-15у=1 значение выражения (18у-6х) / 9 решение уравнения Новый

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть уравнение:

5x - 15y = 1

Нам нужно найти значение выражения:

(18y - 6x) / 9

Первым шагом преобразуем выражение (18y - 6x) / 9. Мы можем разделить каждое слагаемое в числителе на 9:

(18y - 6x) / 9 = 18y / 9 - 6x / 9 = 2y - (2/3)x

Теперь нам нужно выразить y через x или x через y, используя данное уравнение. Из уравнения 5x - 15y = 1 выразим y:

1. Переносим 5x на правую сторону:

-15y = 1 - 5x

2. Делим обе стороны на -15:

y = (5x - 1) / 15

Теперь подставим это значение y в выражение 2y - (2/3)x:

2y = 2 * (5x - 1) / 15 = (10x - 2) / 15

Теперь подставим это в выражение:

(10x - 2) / 15 - (2/3)x

Теперь нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 3 - это 15:

(10x - 2) / 15 - (10/15)x = (10x - 2 - 10x) / 15

Упрощаем числитель:

(10x - 10x - 2) / 15 = -2 / 15

Таким образом, значение выражения (18y - 6x) / 9 равно:

-2 / 15

Ответ: -2/15