2025-01-27 01:31:03
Как изменилась площадь прямоугольника, если меньшую сторону увеличили на 15%, а большую сторону уменьшили на 20%?
Алгебра 8 класс Изменение площади фигуры при изменении её сторон площадь прямоугольника изменение площади алгебра 8 класс увеличение стороны уменьшение стороны задачи по алгебре
2025-01-27 01:31:11
Чтобы понять, как изменилась площадь прямоугольника после изменения его сторон, давайте сначала обозначим стороны прямоугольника. Пусть:
- a - меньшая сторона прямоугольника,
- b - большая сторона прямоугольника.
Исходная площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
Площадь = a * b
Теперь рассмотрим изменения в размерах сторон:
- Меньшую сторону увеличили на 15%. Это значит, что новая меньшая сторона будет равна: a_new = a + 0.15a = 1.15a.
- Большую сторону уменьшили на 20%. Это значит, что новая большая сторона будет равна: b_new = b - 0.20b = 0.80b.
Теперь найдем новую площадь прямоугольника с измененными сторонами:
Новая площадь = a_new * b_new = (1.15a) * (0.80b)
Теперь упростим это выражение:
Новая площадь = 1.15 * 0.80 * a * b
Вычислим 1.15 * 0.80:
1.15 * 0.80 = 0.92
Таким образом, новая площадь будет:
Новая площадь = 0.92 * a * b
Это означает, что новая площадь составляет 92% от исходной площади. Таким образом, площадь прямоугольника уменьшилась на:
100% - 92% = 8%
В результате, мы можем сделать вывод, что площадь прямоугольника уменьшилась на 8% после изменений в размерах его сторон.
