Как изменилась площадь прямоугольника, если меньшую сторону увеличили на 15%, а большую сторону уменьшили на 20%?

Алгебра 8 класс Изменение площади фигуры при изменении её сторон площадь прямоугольника изменение площади алгебра 8 класс увеличение стороны уменьшение стороны задачи по алгебре Новый

Чтобы понять, как изменилась площадь прямоугольника после изменения его сторон, давайте сначала обозначим стороны прямоугольника. Пусть:

• a - меньшая сторона прямоугольника,
• b - большая сторона прямоугольника.

Исходная площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = a * b

Теперь рассмотрим изменения в размерах сторон:

• Меньшую сторону увеличили на 15%. Это значит, что новая меньшая сторона будет равна: a_new = a + 0.15a = 1.15a.
• Большую сторону уменьшили на 20%. Это значит, что новая большая сторона будет равна: b_new = b - 0.20b = 0.80b.

Теперь найдем новую площадь прямоугольника с измененными сторонами:

Новая площадь = a_new * b_new = (1.15a) * (0.80b)

Теперь упростим это выражение:

Новая площадь = 1.15 * 0.80 * a * b

Вычислим 1.15 * 0.80:

1.15 * 0.80 = 0.92

Таким образом, новая площадь будет:

Новая площадь = 0.92 * a * b

Это означает, что новая площадь составляет 92% от исходной площади. Таким образом, площадь прямоугольника уменьшилась на:

100% - 92% = 8%

В результате, мы можем сделать вывод, что площадь прямоугольника уменьшилась на 8% после изменений в размерах его сторон.